Investigar em Matemática

Por Rosemeire Lepinski

Recorte de trechos do livro: Investigações Matemáticas na Sala de aula de João Pedro da Ponte, Joana Brocardo e Hélia Oliveira

Investigar é procurar conhecer o que não se sabe. O termo “investigação” pode ser usado numa variedade de contextos, falando-se, por exemplo, de investigação científica, investigação jornalística[...]. Uma investigação matemática desenvolve-se usualmente em torno de um ou mais problemas. Pode mesmo dizer-se que o primeiro grande passo de qualquer investigação é identificar claramente o problema a resolver. O matemático inglês Ian Stewart (1995, Os problemas da Matemática) indica quais são, no seu entender, as características dos bons problemas: “Um bom problema é aquele cuja solução, em vez de simplesmente conduzir a um beco sem saída, abre horizontes inteiramente novos[...]”. Quando trabalhamos num problema, o nosso objetivo é, naturalmente, resolvê-lo. No entanto, para além de resolver o problema proposto, podemos fazer outras descobertas que, em alguns casos, se revelam tão ou mais importantes que a solução do problema original.

Segundo o matemático português Carlos Braumann (2002, Divagações sobre investigação matemática e o seu papel na aprendizagem da matemática), aprender Matemática não é simplesmente compreender a Matemática já feita, mas ser capaz de fazer investigação de natureza matemática (ao nível adequado a cada grau de ensino). Só assim se pode verdadeiramente perceber o que é Matemática e a sua utilidade na compreensão do mundo e na intervenção sobre o mundo.[...] Aprender Matemática sem forte intervenção da sua faceta investigativa é como tentar aprender a andar de bicicleta vendo os outros andar e recebendo informação sobre como o conseguem. Isso não chega. Para verdadeiramente aprender é preciso montar a bicicleta e andar, fazendo erros e aprendendo com eles.